Życie Wieczne

Piotr-246 · Gość

Hh = (ah-o)+Hp+(bh+s)
ah/Hh = ap/Hp
bh/Hh = bp/Hp

Mnożymy obie strony drugiego równania przez Hh,
Mnożymy obie strony trzeciego równania przez Hh:

Hh = ah-o+Hp+bh+s
ah = Hh*ap/Hp
bh = Hh*bp/Hp

Podstawiamy ah z drugiego równania do pierwszego,
podstawiamy bh z trzeciego równania do pierwszego:

Hh = Hh*ap/Hp - o + Hp + Hh*bp/Hp +s

Odtąd obliczam tylko pierwsze równanie,
przenoszę składniki na lewą stronę równania, aby Hh występowało jeden raz:

Hh * (1 - ap/Hp - bp/Hp) = Hp + s - o

Dzielę obie strony przez nawias:

Hh = (Hp + s - o)/(1 - ap/Hp - bp/Hp)

Dodaję ułamek o wspólnym mianowniku:

Hh = (Hp + s - o) / (1 - (ap+bp)/Hp)

Mnożę licznik i mianownik przez Hp, aby zredukować ułamki zwykłe:

Hh = Hp * (Hp + s - o) / Hp * (1 - (ap+bp)/Hp)

Wykonuję działania w mianowniku:

------------------------------------------------------------------------

Hh = Hp * (Hp + s - o) / (Hp - ap - bp)

------------------------------------------------------------------------

Przykład:

Przyjmując dane:

Hp=185
ap=40
bp=30
o=10
s=20

Podstawiamy je do wzoru:

Hh = Hp * (Hp + s - o) / (Hp - ap - bp)

Hh=185*(185+20-10)/(185-40-30)

Hh=185*195/115

Hh=313,7